13幼我在房间里，，，，，，，，每两幼我只握手一次，，，，，，，，最后会留下78次握手纪录。。。。。。。把78与13的奇妙相遇放进这个场景，，，，，，，，答案并不神秘：13幼我能够组成13×12÷2=78对分歧组合。。。。。。。

数学里，，，，，，，，78与13的奇妙相遇至少有两层寓意：78是13的6倍，，，，，，，，13又是组合数公式中产生78的关键数字。。。。。。。若标题只给出两个数字而没有注明规定，，，，，，，，最稳妥的切入点是先查抄倍数、因数、数列和组合关系，，，，，，，，再判断标题真正要求哪一种答案。。。。。。。

13幼我为什么能组成78对组合

78与13的组合关系能够用“每两人配成一组”直接推算。。。。。。。13个对象中任选2个，，，，，，，，组合数量为：

13×12÷2=78

13×12暗示从13个地位中先选出有挨次的两项，，，，，，，，但甲和乙组成的组合与乙和甲组成的组合齐全一样，，，，，，，，因而每一对被推算了两次，，，，，，，，最后必须除以2。。。。。。。

78也能够通过逐项削减的方式得到。。。。。。。第一幼我能够和另表12人配对，，，，，，，，第二幼我只需和剩下11人配对，，，，，，，，顺次推算到最后一人，，，，，，，，算式就是：

12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=78

统一个了局同时出现出组合数和陆续加法两种结构，，，，，，，，这正是数字关系有趣的处所。。。。。。。类似问题还蕴含13名选手进行单循环角逐，，，，，，，，每两名选手角逐一次，，，，，，，，角逐总场数同样是78。。。。。。。；；；；；；若是每组敌手进行两场角逐，，，，，，，，场数就会造成156。。。。。。。，，，，，，，注明标题规定会直接决定最终答案。。。。。。。

把78拆回13的六个等份

78与13的根基算式关系是78=13×6，，，，，，，，反向推算则是78÷13=6。。。。。。。这注明78是13的第六个正整数倍，，，，，，，，13是78的一个因数。。。。。。。

78与13之间的主题算式

观察角度	算式	得到的结论
倍数关系	13×6=78	78是13的6倍
除法关系	78÷13=6	除得整齐，，，，，，，，没有余数
质因数分化	78=2×3×13	13是78的质因数
最大公因数	最大公因数为13	两数的共同整除结构很明确

13自身是质数，，，，，，，，只能被1和13整除；；；；；；；78则占有更多因数，，，，，，，，蕴含1、2、3、6、13、26、39和78。。。。。。。78之所以能与13整齐相连，，，，，，，，底子原因是78的质因数分化中直接含有13，，，，，，，，同时还含有2和3。。。。。。。

若是把13件物品均匀分成若干组，，，，，，，，78件物品能够分成6组，，，，，，，，每组13件；；；；；；；若是把78件物品均匀放入13个盒子，，，，，，，，每个盒子得到6件。。。。。。。两个方向的现实分配都能验证统一个除法关系。。。。。。。

陆续倍数让数字关系更容易被看见

78与13的数列关系能够通过13的陆续倍数发展：

13、26、39、52、65、78

这组数列每次增长13，，，，，，，，78位于第6个地位。。。。。。。依照数列通项暗示，，，，，，，，第n项为13n；；；；；；；令13n=78，，，，，，，，便得到n=6。。。。。。。

78与13的差值也保留了整除关系。。。。。。。78减去13蹬宗65，，，，，，，，而65又蹬宗13×5，，，，，，，，所以：

78-13=65=13×5

换句话说，，，，，，，，78和13不仅能够通过“乘以6”衔接，，，，，，，，也能够通过“相差5个13”衔接。。。。。。。陆续倍数、差值倍数和整除了局共同指向13这个因数。。。。。。。

数字表形不能包办数学关系。。。。。。。78由7个十和8个一组成，，，，，，，，13由1个十和3个一组成，，，，，，，，数字相加别离得到15和4；；；；；；；这些位值与数位和能够用于数字游戏，，，，，，，，但不能颠覆78=13×6这一不变结论。。。。。。。

把78与13编成三路分歧的数字游戏

短缺因数时寻找6

78与13的填空题能够写成13×□=78。。。。。。。推算78÷13后，，，，，，，，空格应填6；；；；；；；若是标题改写为78÷□=13，，，，，，，，空格依然是6。。。。。。。

• 已知13和78，，，，，，，，求倍数：78÷13=6。。。。。。。
• 已知13和6，，，，，，，，求积：13×6=78。。。。。。。
• 已知78和6，，，，，，，，求因数：78÷6=13。。。。。。。

沿着质因数蹊径回到13

78的质因数蹊径能够写成78÷2=39，，，，，，，，39÷3=13。。。。。。。陆续除以2和3以来，，，，，，，，78回到了13，，，，，，，，反向分列就是13×3×2=78。。。。。。。

这条蹊径适合用来设计分化题：先要求找出78的最幼质因数2，，，，，，，，再把39分化为3×13，，，，，，，，最后鉴别13是无法持续拆分的质数。。。。。。。数字游戏的关键不是猜“神秘答案”，，，，，，，，而是依照每一步划定的运算持续推动。。。。。。。

用组合数寻找78

13个对象两两配对时，，，，，，，，组合数量写作C(13,2)，，，，，，，，推算了局为78。。。。。。。C(13,2)与13×12÷2表白的是统一件事，，，，，，，，只是组合数学使用了更简洁的符号。。。。。。。

若是标题疤岚握手”换成“角逐”“连线”或“互订互换一次礼物”，，，，，，，，只有每一对对象只推算一次，，，，，，，，公式依然成立。。。。。。。若标题划定每一对必要进行两次互动，，，，，，，，了局就应在78的基础上乘以2。。。。。。。

标题没有规定时，，，，，，，，应该选择哪一侄喙释

78与13的奇妙相遇在分歧题型中可能对应分歧答案。。。。。。。没有题干限度时，，，，，，，，不能只凭“相遇”二字判定唯一玩法，，，，，，，，应先看标题使用的是倍数、分组、分列还是配对。。。。。。。

分歧题型下的判断步骤

标题前提	应使用的推算	答案寓意
问78是13的几多倍	78÷13=6	6倍
问13能否整除78	78÷13无余数	能够整除
问13人两两配对	13×12÷2=78	78种组合
问13的倍数中第几个是78	13n=78	第6个

遇到“78和13有什么关系」剽样的盛开问题，，，，，，，，优先回覆“78是13的6倍，，，，，，，，13是78的因数”，，，，，，，，再补充“13人两两配对可得到78种组合”。。。。。。。先给出确定算式，，，，，，，，再注明其他诠释，，，，，，，，答案会比直接堆叠偶合更严谨。。。。。。。

哪些是数学结论，，，，，，，，哪些只是附会

78与13的数学结论能够通过乘法、除法、因数分化和组计算数反复验证。。。。。。。78是13的6倍、13是78的因数、13个对象两两组合得到78，，，，，，，，这些关系都有明确公式支持。。。。。。。

• 能够确认：78=13×6，，，，，，，，78÷13=6。。。。。。。
• 能够确认：78=2×3×13，，，，，，，，13是78的质因数。。。。。。。
• 能够确认：C(13,2)=78，，，，，，，，前提是每两个对象只配对一次。。。。。。。
• 不能仅凭数字推出：某种幸运寓意、固定密码寓意或现实事务的因果联系。。。。。。。

把78与13的奇妙相遇理解为倍数、因数与组合数的交叉，，，，，，，，会得到可推算、可验证的答案；；；；；；；若是标题还罕见列规定、编码规定或分列限度，，，，，，，，则应以标题给出的规定为准，，，，，，，，而不能仅靠数字表观下结论。。。。。。。

人民网校对：白岩松(vuLenA81Rh2t9jZK313H8AW0uB6rmfwddZRxp)