78与13的奇妙邂逅，，，，，，最直接的数学诠释是成对组合。。。。。。。。若是有13个互不沉复的人，，，，，，并且肆意两幼我只相遇一次，，，，，，那么一共会产生78次怪异的两两邂逅。。。。。。。。推算式为：13×12÷2＝78，，，，，，也能够写成组合数C（13，，，，，，2）＝78。。。。。。。。

从通常算术看，，，，，，78还刚好蹬宗13×6，，，，，，因而78÷13＝6，，，，，，13是78的因数。。。。。。。。一个数字代表参加组合的对象数量，，，，，，另一个数字代表对象之间形成的关系数量，，，，，，看似不成能直接关联，，，，，，现实上通过“肆意两人组成一对”就天然衔接起来了。。。。。。。。

把“邂逅”换成能够推算的两两关系

这里的“邂逅”不是指13幼我一路出现一次，，，，，，而是把每一对分歧的人单独作为一次关下反统计。。。。。。。。甲和乙相遇，，，，，，乙和甲相遇，，，，，，属于统一对；；；；；甲不能和自己组成一对。。。。。。。。只有明确这个计数规定，，，，，，78就不再是一个神秘数字。。。。。。。。

每幼我都能够和另表12幼我相遇。。。。。。。。若是直接用13×12推算，，，，，，会得到156，，，，，，但其中甲与乙、乙与甲被沉复算了两遍，，，，，，所以必须除以2：

13×12÷2＝156÷2＝78

也能够依照“新参与一幼我会增长几多次新邂逅”来推算。。。。。。。。第一幼我临时没有新的组合，，，，，，第二幼我增长1对，，，，，，第三幼我增长2对，，，，，，顺次增长到第十三幼我的12对，，，，，，因而总数是：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

78蹬宗13乘以6，，，，，，背后有什么联系

组合公式C（13，，，，，，2）＝13×12÷2，，，，，，能够把12÷2先算成6，，，，，，因而就得到13×6＝78。。。。。。。。这注明“78是13的6倍”并不是另一条毫无关系的偶合，，，，，，而正是两两组合公式的简化了局。。。。。。。。

从质因数分化看，，，，，，78＝2×3×13，，，，，，数字13齐全地蕴含在78的因数结构中。。。。。。。。由此还能够得到：

• 78÷13＝6，，，，，，余数为0。。。。。。。。
• 78－13＝65，，，，，，依然是13的5倍。。。。。。。。
• 78＋13＝91，，，，，，依然是13的7倍。。。。。。。。
• 78＝1＋2＋……＋12，，，，，，是前12个正整数的和。。。。。。。。

最后一条尤其有意思。。。。。。。。13幼我顺次参与关系网络时，，，，，，新增的邂逅数正好是1到12，，，，，，累加后得到78。。。。。。。。因而，，，，，，78既是13的6倍，，，，，，也是第12个三角数；；；；；“13”和“78”别离呈此刻统一个成对计数公式的两端。。。。。。。。

为什么人数只有13，，，，，，关系数量却能达到78

容易产生疑惑的处地点于，，，，，，人们时时把“对象数量”和“对象之间的关系数量”混在一路。。。。。。。。13指的是参加者有几多个，，，，，，78指的是这些参加者之间能够形成几多个不沉复的二元关系，，，，，，两者并不是统一种数量。。。。。。。。

当人数增长时，，，，，，每增长一幼我，，，，，，他不只是让总人数增长1，，，，，，还会和此前的所有人产生新的组合。。。。。。。。人数从12增长到13时，，，，，，就会额表增长12次潜在邂逅，，，，，，所以关系数量的增幅会越来越显著。。。。。。。。

所以“当不成能成为可能”更像是一种形象说法：13并没有造成78，，，，，，而是13个对象经过两两配对后，，，，，，形成了78种分歧的组合。。。。。。。。只有扭转计数对象，，，，，，了局就会从人数转变为关系数。。。。。。。。

已知78次邂逅，，，，，，怎么反推出人数是13

若是标题只通知你有78次不沉复的两两邂逅，，，，，，也能够反向求参加人数。。。。。。。。设人数为n，，，，，，则两两组合的通用公式是：

n×（n－1）÷2＝78

双方乘以2后得到n×（n－1）＝156，，，，，，整顿为n?－n－156＝0。。。。。。。。这个式子能够分化为：

（n－13）×（n＋12）＝0

人数不成能是负数，，，，，，因而有效答案只有n＝13。。。。。。。。也就是说，，，，，，78不仅能够由13推导出来，，，，，，13也能由78正确反推出来，，，，，，这正是两者关系不变而非无意的原因。。。。。。。。

哪些情况下了局不会是78

78成立必要满足明确前提。。。。。。。。只有计数规定产生变动，，，，，，答案就可能分歧：

• 每一对只相遇一次：若是统一对人沉复相遇，，，，，，并且每次都单独计数，，，，，，总次数会超过78。。。。。。。。
• 每一对都必须相遇：若是只有部门人产生接触，，，，，，统计了局会少于78。。。。。。。。
• 不分辨相遇方向：通常甲与乙属于统一对。。。。。。。。若是把“甲联系乙”和“乙联系甲”当作两个方向，，，，，，则会推算13×12＝156种有序关系。。。。。。。。
• 统计的是活动场次：13幼我参与统一场集体活动，，，，，，活动可能只有1。。。。。。。；；；；；只有把活动中的每一对互动别离统计时，，，，，，才会得到78个潜在配对。。。。。。。。
• 不允许自己和自己配对：若是把自我配对也算进去，，，，，，公式就不再是n×（n－1）÷2。。。。。。。。

因而，，，，，，判断“78与13的奇妙邂逅”时，，，，，，主题不只是看两个数字，，，，，，而是先问明显：统计的是人数、怪异配对、互换方向，，，，，，还是现实产生的活动次数。。。。。。。。

归根结底，，，，，，78与13的联系能够浓缩为一个等式：78＝13×12÷2＝C（13，，，，，，2）。。。。。。。。13代表对象，，，，，，78代表对象之间不沉复的两两邂逅；；；；；当计数视角从“有几多人”转向“能组成几多对”时，，，，，，所谓不成能便有了清澈、可验证的数学答案。。。。。。。。